Fabio Massimo Biecher
Riflessioni originate dalla lettura del libro
“Gli enigmi del tempo”
Vale la pena ancora oggi, dopo secoli di dibattiti, riflettere sul tempo ?
C'é qualcosa che il tempo non ci ha ancora svelato ?
Possiamo vivere senza tempo ?
Premessa
L’ “urgenza” di scrivere la riflessione che segue nasce conseguentemente alla lettura del libro di Edoardo Boncinelli intitolato “Gli enigmi del tempo”.
Il libro “Gli enigmi del tempo” di Edoardo Boncinelli mi fu consigliato dall’amico Alistair Castagnoli, allenatore di pallacanestro e coach [parliamodibaskete.blogspot.com/ e http://theconsultingcoach.blogspot.co.at ] con il quale vi fu un appassionato scambio di idee.
L’autorevolezza dell’autore, la complessità dei temi trattati, avevano fatto si che ho indugiato a lungo prima di condividerle pubblicamente.
Mi sono successivamente convinto che le tesi qui sostenute non mettono affatto in discussione ciò che il famoso scienziato ha esposto riguardo il tempo e che sono invece attinenti ad un dibattito che sarebbe meglio definire “astratto” e pertanto accessibile e rivolto a tutti.
- Introduzione
Premetto che il non conoscere in maniera approfondita gli argomenti trattati dal libro come il suo autorevolissimo autore, permette a me che mi ritengo solamente un appassionato di scienza e tecnologia, di vedere le cose con una certa leggerezza.
Inoltre, se aggiungiamo il fatto che grazie alle pubblicazioni e le trasmissioni televisive a sfondo divulgativo il mondo accademico non appare come in passato distante dal cittadino comune, mi sono persuaso che anch’io avrei potuto rendere pubblico il mio contributo.
Dato che il tema trattato dal Boncinelli é sicuramente cruciale in ambito scientifico ma con diverse ricadute anche nella vita quotidiana, ho evitato di addentrarmi in tematiche strettamente matematiche e scientifiche ed invece mi sono orientato verso un approccio più discorsivo.
Entrando subito nella discussione, confesso che già da alcuni anni sono dell’idea che il tempo sia uno “strumento" per misurare e catalogare l’addivenire degli eventi nello spazio, in altre parole che esso sia soltanto uno “strumento di misura”.
Non sono dell’idea che esso sia l’entità misurata in sé, come viene sostenuto in questo libro.
Ma non solo.
2. Misurare il tempo
Alice: “Per quanto tempo è per sempre?”
Bianconiglio: “A volte, solo un secondo”.
(Lewis Carrol - Alice nel paese delle meraviglie)
Ben prima della nascita della scienza il genere umano, che deve fare ogni giorno i conti con il sole che ruota perennemente attorno alla terra, la luna e le stelle del firmamento, sente il bisogno, non tanto di “misurare” il tempo, ma di mettere ordine nell’organizzazione sociale ed attribuire ad ogni ora un valore diverso.
Ritengo che la questione anche se apparentemente marginale, sia invece fondamentale.
Che un terreno agricolo abbia per misure 20m x 50m oppure 50m x 100m, influenza la sua superficie, il reddito che produce se viene coltivato, il suo valore in caso di compravendita.
Ma l'unità di misura "metro" per esempio, non ci dice nulla sulla qualità di un terreno, come per esempio se possedere un lato di 14 metri di lato é più "importante" o da più “valore” ad uno che ne ha 50.
Il valore di un terreno infatti, dipende anche da altri fattori.
Un’ora della giornata, invece, non é soltanto un numero od una quantità dove 9 é maggiore di sette.
L’ora del giorno, invece, porta con sé un significato non soltanto quantitativo ma anche qualitativo. (Vedi Nota 1)
Intendo dire che le 12,00 sono le ore per andare a pranzare le 24,00 per dormire in piena notte.
Le 7,00 per alzarsi, le 19,00 per mangiare.
Le ore del lavoro mattutino hanno un’intensità di lavoro, quelle del pomeriggio un’altro.
Natale per esempio é diverso dal 25 aprile.
Pensiamo per esempio alla liturgia delle ore della chiesa cattolica, dove alcune specifiche ore della giornata sono scandite da un determinato tipo di letture, come se ogni ora, a prescindere dalla sequenza ordinata di numeri 1,2,3,4,5,…. etc. …, avesse un suo intrinseco e caratteristico significato.
Il metro, il kg, il volt, il watt, invece, sono unità di misura che ci permettono di prendere atto che se mediante l'uso di uno strumento leggiamo un dato valore, significa che quell’oggetto che stiamo analizzando é dotato di una caratteristica che é direttamente proporzionale al valore letto.
Nel tempo, come invece abbiamo iniziato a vedere, le cose vanno diversamente.
3. Il tempo secondo Aristotele
«Il tempo è l'enumerazione del moto»
(Fis. IV. 11-5, 219 B)
Aristotele
Addentrandoci adesso nel testo del Boncinelli, mi preme ricordare un passaggio presente nella prefazione del libro e che ha accompagnato con una sòrta di “rumore sordo di sottofondo” tutta la prima lettura e che poi ha dato il “la” all’elaborazione di queste riflessioni .
Mi riferisco alla citazione di Aristotele quando afferma che:
“Il tempo é misura del movimento e dell’esser mosso”.
Mi trovo in piena sintonia con questo assunto che, come vedremo nel prosieguo dell’esposizione, ci permetterà di vedere da una angolatura diversa alcuni temi trattati nel libro.
Inoltre, sempre nella prefazione, si fa riferimento ad una particolare caratteristica del tempo che viene definita “metaspazio”.
Ora, se analizziamo il suo significato etimologico, esso deriverebbe dal prefisso greco “μετα” che significa "con", "dopo" ed indica quindi un"mutamento", una "trasformazione" od una "affinità".
Pertanto il tempo non sarebbe altro che una forma “trasmutata" dello spazio.
A questo punto, collegando l’assunto di Aristotele con la succitata caratteristica del tempo, sono pervenuto ad una definizione che mi convince di più.
"Il tempo é la registrazione ordinata dei mutamenti nello spazio o delle proprietà possedute dall’oggetto sotto osservazione”
Ma questo, secondo la mia modesta opinione.
Mi piace catalogare l’espressione che ho appena citato tra i principi, in quanto altri concetti, che più avanti andrò a chiarire, derivano per conseguenza logica da esso.
Partendo da questa impostazione, il tempo assume un nuovo e forse inedito significato ma soprattutto cessa di essere un’entità così misteriosa.
Intendo dire che, restando all’assioma aristotelico, esso é solamente uno strumento, un mezzo e pertanto alcune delle speculazioni che troviamo nel libro assumerebbero o un senso completamente diverso oppure verrebbero superate.
4. Vi é veramente contrapposizione tra il tempo lineare quello ciclico ?
Fatte queste premesse, proseguo adesso con una sorta di “esegesi” del testo, nel senso che analizzerò quei temi che secondo la visione aristotelica, chiariscono e mettono sotto una luce diversa, i temi trattati dal Boncinelli.
Per cominciare, mi riferisco alla prefazione, quando a pagina 12 viene posto il tempo lineare ed irreversibile "in contrapposizione" con quello “ciclico ed irreversibile che é comandato dalla natura e dalle sue leggi”.
Comincio col dire che la pratica della dicotomizzazione, ovvero, del suddividere e catalogare la realtà in due poli contrapposti, come quando si classificano le cose in vero/falso, bello/brutto, o caldo/freddo, é un‘attitudine umana che trova il suo fondamento dalla necessità di placare l’ansia generata dalla complessità e dall’incertezza del vivere.
E’ un espediente che fornisce la sensazione di tenere sotto controllo gli eventi, di dominarli.
Ma questo sforzo ha un rovescio della medaglia.
Crea inevitabilmente delle semplificazioni grossolane della realtà.
L’evidenza invece, ci porta a pensare che non esiste o bianco o nero “tout court", ma che la realtà sia descrivibile in maniera più completa ed esaustiva mediante, fuor di metafora, un’infinità di sfumature che sono comprese tra il bianco ed il nero.
Ritornando a noi, perché non ipotizzare un terzo tempo che include sia il “tempo lineare ed irreversibile “ che quello “ciclico ed irreversibile”
E non credo che sia una novità.
Mi riferisco ad un tempo che é sia lineare (gli oggetti si muovono nello spazio più o meno linearmente) che ciclico (pensiamo alla rotazione della luna attorno alla perra per esempio) che é esattamente quello che misuriamo nell’universo quando, secondo la teoria dell’espansione continua, nello stesso momento in cui le galassie ruotano su se stesse, si allontanano le une dalle altre.
Ma non solo.
Se estendiamo il concetto del tempo sia “lineare ed irreversibile “ che “ciclico ed irreversibile” alla storia, la nostra mente va alla teoria dei corsi e dei ricorsi storici di Giambattista Vico, quando affermava che nella storia umana le cose si “ripetono ciclicamente” ma in realtà in modi, luoghi e tempi diversi.
5. Due enigmi, veramente senza risposta ?
Più avanti, a pagina 19, viene affermato che, riguardo il tempo, esistono due enigmi definiti dal Boncinelli “senza risposta”.
Ovvero uno riguardo alla “dicotomia tra il rapporto che vi sarebbe tra il tempo e gli accadimenti” e l’altro “la dicotomia tra la visione lineare e quella circolare del tempo”.
Siccome al centro delle nostre riflessioni abbiamo posto l’intuizione aristotelica “Il tempo é misura del movimento e dell’esser mosso”, il primo enigma viene superato da se ed ogni tipo di speculazione cessa di esistere.
Infatti, da questo punto di vista, c'è una correlazione diretta tra evento osservato e la sua misurazione, come quando diciamo che un oggetto é dotato di una certa massa in un dato istante oppure una particella occupa un certo punto nello spazio in un determinato momento.
Ma anche il secondo enigma non sussiste, in quanto in base alla riflessione fatta precedentemente sia sul “tempo lineare ed irreversibile “ che quello “ciclico ed irreversibile”, abbiamo visto come essi siano due manifestazioni particolari di una visione non aprioristicamente dicotomica del tempo.
Per questi motivi e per altri che vedremo più avanti, il concetto che stiamo sviluppando ci porta a dare priorità ad un tema che riteniamo più interessante.
Ovvero: ricollocare il tempo al suo vero posto.
6. Il tempo é davvero un’entità così misteriosa ?
Che cos'è il tempo?
Se non me lo chiedi, lo so.
Ma se invece me lo chiedi, non so rispondere.
(S. Agostino)
Passiamo allora ad un’altra riflessione che viene suggerita dal passaggio presente a pagina 20 :
“…occorre ricordare che l’uomo é in grado di misurare il tempo con una precisione impressionante…. “
Questa frase sembra lasciare intendere che l’oggetto della nostra misurazione, cioè il tempo, grazie al fatto che viene “ingabbiato”, “catalogato” e “controllato” in maniera più precisa che in passato, possa rivelare nuove qualità.
Vorremmo invece inquadrare la questione da un'altro punto di vista.
Facciamo la premessa che l’esigenza di misurare il tempo nasce dall’osservazione del moto che il sole compie attraverso la volta celeste e dalla constatazione di come ciò abbia influenza sulla vita di tutti i giorni, determinando innanzitutto i ritmi sonno veglia, detti circadiani, e quindi i momenti più favorevoli per condurre le attività sociali.
Il punto scelto come rifermento é lo zenit, ovvero il momento in cui il sole raggiunge il punto più alto nel cielo, il cosiddetto mezzogiorno, e dal quale sono derivati i suoi sottomultipli: le ore, i minuti ed i secondi. (non ci addentriamo affatto qui per motivi di semplificazione, il fatto che c’è differenza tra il giorno siderale ed il giorno medio e che a causa delle maree ed altri fattori, la durata del “giorno” non é costante).
Ora, stante l’assunto che abbiamo proposto secondo il quale il tempo non é “l’oggetto” della misurazione bensì uno “strumento” per la misurazione, ne deriva che uno strumento sempre più preciso non ha alcuna ripercussione sulle caratteristiche intrinseche dell’oggetto misurato e quindi nella vita di tutti i giorni.
Semmai gli effetti si vedono in un’altro ambito (parleremo di questi effetti nel capitolo 9) .
Spiego meglio cosa intendiamo dire con una metafora.
E’ facile comprendere che prendere le misure di un campo agricolo mediante un misuratore laser é molto più preciso che farlo con una fettuccia di plastica.
Nel primo caso infatti lo possiamo fare con una precisione di 1 mm circa, nel secondo caso se la fettuccia é molto lunga, la precisione scende ad un valore può andare tra i 10 ed i 20 mm.
Invece, non avrebbe alcun senso sostenere che rispetto a vent’anni fa il lato misurato é cambiato, perché il “metro” é un intervallo di spazio che é stato definito a priori e di comune accordo in tutto il mondo.
Infatti, nel caso delle misure lineari, nel 1889 é stato definito come “1 metro” la lunghezza di una staffa deposita a Sevres in Francia ed anche se negli ultimi anni il metro é stato ridefinito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/299 792 458 di secondo, in sostanza rappresentano il medesimo intervallo.
1 metro del 1889 é uguale ad un metro del 2016.
1 secondo del 1889 é uguale ad un secondo del 2016.
Un terreno misurato nel 1889 non é cambiato se lo misuriamo nel 2016.
Vogliamo dire, che uno strumento di misura più preciso non influisce minimamente sulle proprietà fisiche ed intrinseche dell’oggetto misurato. (tralasciamo qui la constatazione che l’atto del misurare talvolta, influenza l’oggetto dell’osservazione, come avviene con le misure elettriche per esempio).
Riassumendo, se pensiamo alla misurazione del tempo nell’arco dell’evoluzione umana, siamo passati dalla meridiana (di difficile ed approssimativa interpretazione) alla clessidra, sino ad arrivare agli orologi meccanici, a quelli al quarzo ed infine a quelli atomici.
Ma se c’è una cosa che non é cambiata (affermazione parzialmente vera perché la velocità di rotazione terrestre é in lentissimo ed impercettibile, ma inesorabile, rallentamento) é l’intervallo di tempo che intercorre tra il passaggio del sole allo zenit il giorno dopo e quindi delle sue frazioni. (p.e. il secondo)
Quello che può stupirci semmai, é il progresso della scienza e della tecnologia che hanno creato “strumenti che generano il tempo” (abbiamo sottolineato volutamente questo concetto) sempre più precisi, ovvero “dotati di intervallo tra un secondo e l’altro sempre più uniforme”.
Ogni secondo è di valore infinito, perché è il rappresentante di un’eternità tutta intera.
J. W. Goethe
7. Ma davvero la “macchina del tempo” non esiste ?
Più avanti a pagina 21 viene trattato il tema dell’irreversibilità del tempo.
Che il Boncinelli si stupisca come mai all’interno dello spazio ci si possa muovere avanti ed indietro mentre nel tempo no, ritengo sia dovuto proprio al fatto che egli non abbia preso in considerazione l’assunto aristotelico.
Infatti se il tempo non é la misura di qualcosa, come per esempio la superficie di un terreno, esso é più simile, nella nostra visione, alla registrazione/trascrizione fatta ad intervalli di tempo prestabiliti, delle osservazioni eseguite.
Ecco che si intravvede una sorta di correlazione e di parallelismo tra il tempo, la storia e la memoria.
Ora, se consideriamo il tempo simile ad un supporto sul quale viene annotato, facciamo l’esempio, il movimento delle stelle e dei pianeti, avremo di conseguenza che lo strumento in questione é più simile al nastro di un registratore che annota le posizioni via via occupate da essi nello spazio.
Leggere un diario scritto riguardante alcuni episodi successi anni prima (come succede con la storia) o ripercorrerli con la memoria, ci fa rivivere quei momenti passati ed in taluni casi può arrivare a farci evocare le stesse emozioni !
Il che é come dire che la macchina del tempo esiste già.
A pagina inoltre 22 prosegue:
“Tutti sanno dunque che il tempo possiede la particolare caratteristica di andare in una sola direzione….”
Come abbiamo appena visto non é proprio così.
Ma questo succede non perché il tempo possiede delle sue intrinseche peculiarità che esprime a seconda del contesto nel quale opera, come viene sostenuto in questo libro, ma perché é il tempo ad essere stato costruito dall’uomo con determinate caratteristiche.
Anzi, aggiungiamo noi, proprio perché é stato il genere umano a generare il tempo, quest’ultimo non può trattarsi di una categoria astratta antecedente alla sua venuta.
8. Ma se il tempo oltre che ad un “peso” avesse anche una “qualità” ?
Insomma il tempo é una necessità dell’uomo e delle scienze umane che hanno bisogno di mettere ordine e di catalogare.
Mi domando se un uomo senza bisogni materiali, senza la necessità di organizzare una società e di guidare il progresso scientifico, avrebbe mai pensato a definire il tempo.
Presumo che gli animali che vivono in branco non dovendo darsi appuntamenti o studiare il moto dei corpi e delle particelle nello spazio non si pongano domande sul tempo.
Essi invece, si lasciano guidare dal movimento del sole nel cielo e dai desideri che via via in loro si manifestano (desiderio, nell’accezione etimologica del termine - vedi Nota 2).
Ovvero, nel momento in cui sorge un bisogno, si mettono in moto per soddisfarlo.
Colgono insomma il cosiddetto “attimo della giornata” - questo intendevano i latini con “carpe diem”- (vedi Nota 3) e non si organizzano, come fa l’uomo, in maniera meticolosa per “fare-accadere” le cose.
Devi farlo accadere….
Denis Diderot
Tornando alle scienze umane, lo scopo delle formule nella fisica é la predizione del futuro conoscendo il passato oppure sapere dove si trovava una stella nello spazio interstellare 2 milioni di anni fa, conoscendo il punto in cui si trova oggi.
… Da un certo punto di vista, e qui lo dico in maniera provocatoria per sdrammatizzare un po’ il tema che stiamo trattando, proprio come farebbero i maghi indovini… !
Ecco una volta ancor di più un’argomento a favore del tempo visto come “strumento” che é capace di “memorizzare” il passato e di cui la scienza ha bisogno per “predire” il futuro od al contrario, conoscendo il presente di capire cosa é successo nel passato.
Il classico problema della fisica meccanica é: “supponendo che un corpo sferico viaggi su di un piano orizzontale ad una certa velocità, dove si troverà tra mezzora? o domani?”
“O dove si troverà se il piano diventa ruvido?”
“Dove sarà un’oggetto dotato di una determinata massa lanciato nello spazio interstellare fra 3 mesi ?”
Questo é l’atteggiamento mentale che assieme alla categoria del tempo, ci hanno permesso di atterrare sulla Luna.
E’ grazie ai calcoli fatti prima della missione, che alla Nasa hanno calcolato “quando” si doveva partire da Cape Canaveral per atterrare “ad una certa ora" e in “un determinato punto” della superficie lunare. (vedi Nota 4 - sul project management)
Sicuramente il disporre di un orologio più preciso e di una tecnologia che conseguentemente metta in atto le azioni giuste al momento giusto ci permette di atterrare con maggior precisione in un punto prestabilito.
Ma la “precisione del tempo” non ha influenza alcuna sulla “qualità del tempo” che in questo caso coincide con “la missione di atterrare con successo sulla luna”.
9. Ma allora a cosa serve il tempo ?
Il tempo pertanto, ha un ruolo fondamentale nel migliorare l’efficienza con cui viene compiuta una missione od un progetto che l’uomo intende intraprendere. (vedi Nota 5)
Ciò non toglie che essa possa essere comunque portata a buon fine .
E’ la mancanza di risorse materiali illimitate, del fatto che dobbiamo fare i conti con la caducità della vita e a causa delle barriere mentali che sono il vero ostacolo al progresso, che abbiamo bisogno del tempo per portare a compimento grandi imprese a costi ragionevoli e prevedibili a priori.
Per esempio nel caso della missione sulla luna avremmo dovuto fare investimenti finanziari molto maggiori e forse avremmo commesso molti più errori.
Ma sulla luna ci saremmo arrivati lo stesso.
Quindi semmai una conseguenza clamorosa e degna di nota é che in assenza del tempo il concetto di efficenza, intesa come riduzione/ottimizzazione delle risorse impiegate per ottenere il medesimo obiettivo, non sarebbe mai esistito.
Nella visione efficientista, infatti, il tempo é considerato come una specie di “divinità” severa ed esigente che tiene i suoi sudditi sotto scacco.
Ma “adorando” la quale, o meglio, rispettando le sue regole, é possibile organizzare la vita e l’attività lavorativa in maniera cosiddetta “razionale” ed “efficiente”.
E’ un bene od un male ciò ?
Secondo noi né l’uno né l’altro, in quanto il nostro atteggiamento nei confronti del tempo dipende unicamente da come viene inquadrato a monte il problema e dalla scala di valori che adottiamo all’interno del contesto nel quale siamo chiamati ad operare.
Per esempio se dobbiamo andare a lavoro con la nostra macchina cerchiamo il percorso più breve o quello che ci fa impiegare meno tempo o quello che ci fa risparmiare più carburante, ma se siamo in vacanza, diamo priorità a ciò che per noi é più piacevole (da vedere o da fare).
Se usassimo in ogni contesto l’efficienza come modello di riferiremmo, il secondo caso appena citato apparirebbe come uno spreco inutile od irrazionale delle risorse.
(Tratteremo più approfonditamente questo tema nell’articolo: “Efficienza ed Efficacia - due faccia della stessa medaglia”)
A tal proposito ricordiamo che il dio Greco “Chronos - χρονος” (tempo sequenziale appunto), assimilato dai latini con il nome di Saturno (altra divinità nota per non fare sconti a nessuno), divorava i suo figli.
Era una divinità crudele, fino a quando, dopo essere stato sconfitto ed umiliato per mezzo di un inganno dal figlio Giove, dopo un lungo periodo di esilio e dopo aver acquisito con la vecchiaia la saggezza, cambiò inclinazione.
Insomma, il tempo é come una divinità che ci siamo autoimposti, un carnefice che ci siamo scelti per rendere la vita più movimentata, un giogo che abbiamo coscientemente indossato per organizzare e dare un ordine alle nostre vite.
Fatte queste premesse, possiamo rimarcare una volta di più che il tempo é un mezzo, uno strumento, il cui scopo, oltre ad organizzare la società e la vita delle persone, é quello di migliorare l’efficienza delle imprese umane, di pianificare le attività e quindi di ottimizzare l’uso delle materie prime e delle risorse necessarie a perseguire un obiettivo.
E maggiore é la precisione con cui misuriamo gli intervalli di tempo, maggiore é l’efficienza con cui portiamo a termine i nostri compiti.
Ma, ipoteticamente parlando e facendo un’ipotesi puramente paradossale, potremmo benissimo farne a meno.
10. Il mistero dei tempi “negativi” …
A seguire, segnalo un’altro tema sollevato dal Boncinelli il quale osserva come dall’analisi di alcune equazioni si evinca che il tempo disponga addirittura di qualità paradossali (pagina 23) .
Ovvero, “in particolari circostanze alcune equazioni danno come soluzione tempi che possono essere sia positivi che negativi”.
In altre parole si tratta di casi in cui come risultato avremmo che un determinato evento avviene prima di quello che lo ha generato - mi ha fatto ricordare la particella denominata tachione - che manderebbe così all’aria il principio di causalità.
Ritengo che, sebbene ciò possa innescare fantasie degne dei racconti di fantascienza, si tratti un controsenso.
Anche qui vorrei dare il mio contributo proponendo una lettura un po’ diversa.
Ora, il fatto che un’equazione che descrive il moto di un corpo nello spazio “predica” che un certo evento si manifesterà prima della causa che l’ha generato, in alcuni casi é attribuibile al fatto che l’equazione che descrive quel dato evento é valida solo in determinate circostanze e non quindi a particolari e bizzarre proprietà del tempo.
Un’equazione che contiene la variabile tempo, che spesso é frutto di una serie di passaggi e di manipolazioni arbitrarie, non é detentrice di verità intrinseche, ovvero di implicazioni degne dell’indagine epistemologica, in quanto essa non é nient’altro che frutto dello sforzo di trasformare la realtà osservata o ipotizzata, in rappresentazioni simboliche.
In altre parole, in una formula od un'equazione.
Le equazioni sono e restano uno strumento, dal latino “instrŭo” che significa organizzare, edificare, disporre, ordinare, che viene elaborato e manipolato dall’uomo, con lo scopo di quantificare quei parametri che caratterizzano un dato fenomeno.
Non si tratta di un sistema di divinazione, e pertanto, esse sono da considerarsi strumenti in continua evoluzione, come dimostra il fatto che nuove scoperte non sempre comportano la riscrittura da zero dell’equazione in causa, ma soltanto di una integrazione di quei termini che in un primo momento erano sfuggiti allo studio o che erano stati deliberatamente trascurati per temporanee esigenze di semplicità.
Infatti, come ricorderete, a scuola ci hanno insegnato che in un’espressione algebrica é possibile sostituire al posto di un numero “1” una variabile “t” (nel nostro caso “t” come tempo) la quale se divisa per se stessa, fornisce come risultato sempre “1” ( intendo dire “t/t”) ed il risultato non cambia.
Inoltre, sempre in algebra quando si pratica la cosiddetta elisione dei termini (in un punto qualunque della formula si aggiunge il termine “t” e da un’altra parte si sottrae “t”), che facendo algebricamente zero, ne modifica l’aspetto ma senza cambiarne la sostanza.
Questi stessi espedienti vengono usati in fisica per mettere in evidenza certe implicazioni o certe forze in gioco, che altrimenti non sarebbero evidenti.
Ma questo non vuol dire che nell’esperimento o nella realtà che voglio rappresentare, 10 secondi fa sia successo qualcosa (sottrarre 10 secondi) e che entro 10 secondi accadrà qualcos’altro (aggiungere 10 secondi in qualche altro punto dell’ipotetica formula).
In pratica aggiungere e togliere dei termini in un’equazione che descrive un certo moto, significa solamente manipolare un’equazione con il fine di comprendere meglio l’evento che si sta osservando o di facilitarne la sua soluzione, ma come abbiamo visto prima, essa non rappresenta la trasposizione fedele della realtà oggetto di studio in un oggetto matematico. (a tal proposito vi invito a legger il saggio di D’Amore citato in biografia)
Per questo motivo, diversamente dal Boncinelli, ritengo che ciò che un artificio umano (una formula) cerca di rappresentare, non é la realtà osservata.
Al massimo una equazione può essere considerato un tentativo di approssimazione della realtà (vedremo più avanti come ciò veniva inteso dal matematico Laplace).
A tal proposito cito un fatto reale per mostrare che ciò che fornisce risultati bizzarri od imprecisi risiede non solo negli artifici che vengono operati per rappresentare diversamente un’equazione, ma anche dal modello matematico (che é un costrutto prima di tutto mentale) che analizza e mette a fuoco un problema.
Ebbene, un paio di anni fa la Nasa ha effettuato degli esperimenti usando la sonda sonda denominata “Juno” in viaggio di avvicinamento a Giove, con lo scopo di perfezionare la cosiddetta formula del “flyby”. (conosciuta come anomalia del flyby)
Questo é il nome dell’equazione che permette agli ingegneri spaziali di calcolare a quale velocità ed in quale direzione si allontanerà una sonda spaziale dopo averla fatta passare nei pressi di un pianeta.
La formula attuale infatti, che é frutto di uno studio fatto a tavolino, fornisce come risultato una velocità inferiore a quella alla quale un satellite artificiale si allontanerebbe dopo un passaggio ravvicinato.
Ciò implica che sebbene sono state compiute con successo diverse missioni nello spazio, lo strumento che serviva a calcolare la corretta intensità e durata dell’impulso fornito dal razzo, forniva una accelerazione di allontanamento leggermente inferiore da quella misurata a posteriori.
Come abbiamo appena visto non é solo la formula in se con le sue manipolazioni successive a fornire risultati fuorvianti, ma anche come spiegheremo meglio nel prossimo paragrafo, talvolta é il modello fisico/teorico che “interpreta” o cerca di “ricostruire” un evento fisico, a rendere l’equazione imprecisa.
Ma la velocità con la quale un determinato satellite con determinate proprietà si allontana dall’incontro ravvicinato con un pianeta di certe dimensioni e dotato di una determinata forza gravitazionale é 1 sola.
11. Statistica e Determinismo: due punti vista diversi per rappresentare la realtà.
Vorrei passare adesso ad tema che si trova a pagina 26 che pur non essendo strettamente connesso al tema tempo, mi sta a cuore sin dai tempi dell’università.
E’ quello della Statistica versus Determinismo.
Tirando in ballo sempre Einstein, Boncinelli introduce il tema della teoria della relatività e della meccanica quantistica trattando le equazioni che vengono applicate in ambito relativistico.
Cito letteralmente: “La teoria della relatività é il frutto del genio di Albert Einstein, che nel 1905 si domandò come fosse possibile formulare delle equazioni che permettessero, in qualunque stato di moto, di descrivere il mondo in maniera costante.”
Faccio una premessa.
Tralasciando l’argomento della teoria unificante, che viene appena accennato dall’autore, vorrei soffermarmi su un tema caro a coloro i quali ritengono che l’approccio statistico usato per descrivere il moto delle particelle atomiche é solo uno degli approcci possibili.
Io non sono ovviamente il primo ed il solo a trattare questa discussione, ma soltanto una persona che ha ragionato intorno alle considerazioni fatte in passato da alcuni noti studiosi.
E’ opinione di molti e dello scienziato tedesco stesso, che la realtà fisica e materiale dovrebbero essere descritte mediante un modello matematico che, partendo dalle osservazioni sperimentali, sia in grado di predire la realtà in maniera sempre più precisa.
Come già detto al paragrafo 9, un modello matematico, altro non é che la trascrizione per mezzo di simboli (criptica per i non addetti ai lavori) di un oggetto o di un fenomeno osservato, sui quali intervengono vari tipi di forze che possono essere chimiche, nucleari, elettriche o meccaniche.
Maggiore é il numero di parametri presi in considerazione più complesso é il modello matematico e quindi l’equazione che vuole “comprendere” l’oggetto del nostro studio.
Per esempio, a pagina 23 si cita l’esempio dei gas e del modello sviluppato da Ludwig Boltzmann, il quale elaborò una analisi statistica per spiegare i fenomeni legati alla termodinamica applicata ai gas.
Quello che invece questo modello non é in grado di fare, é determinare a priori cosa succede ad ogni singola molecola di gas contenuto in uno spazio ermeticamente sigillato al variare del tempo.
Il motivo per cui Boltzmann ha elaborato una teoria statistica per trattare un argomento complesso come quello dei gas, risiede nel fatto che egli ha preferito rispondere alla domanda “come si comporta un gas visto nel suo insieme” e non invece a: “come si comporta ogni singola molecola del gas”.
In questo secondo caso, avrebbe dovuto costruire un’equazione che teneva conto di un numero infinitamente grande di variabili, cosa che risulterebbe assai difficile da gestire sia dagli attuali computer, figuriamoci da un matematico seppur molto capace. (vedi Nota 6)
Qualcosa di molto simile accade nel mondo della fisica delle particelle.
Non sapendo o non essendo in grado di definire esattamente dove si trova un elettrone o qualunque altra particella nello spazio, per esempio in funzione della temperatura, il modello quantistico, che é un modello essenzialmente statistico, si limita a dire, facendo un esempio semplificativo, che siamo in grado di calcolare soltanto la probabilità con cui possano avvenire degli urti tra particelle in un determinato punto dello spazio.
Ma esattamente dove (luogo) e quando (a che ora) non ci é dato modo di predirlo. (come capita invece nella fisica meccanica - quella di cui Galileo Galilei é stato il precursore per intenderci).
« Un'intelligenza che in un certo istante conoscesse tutte le forze che mettono la natura in moto e tutte le posizioni di tutti gli oggetti la quale natura è conosciuta, se questo intelletto fosse anche abbastanza vasto per analizzare questi dati, raccoglierebbe in una singola formula i movimenti dai più grandi corpi dell'universo a quelli del più piccolo atomo; per una tale intelligenza niente sarebbe incerto e il futuro, come il passato, sarebbe il presente ai suoi occhi. »
(Pierre Simon Laplace- Essai philosophique sur les probabilités, Introduction. 1814)
Ecco che la “statistica/meccanica quantistica” ci toglie dall’impiccio, ma essa é solo un “succedaneo" delle equazioni deterministiche fintantoché il modello che rappresenta la fisica delle particelle non sarà sufficientemente dettagliato e capace da includere e gestire la maggior parte delle variabili in gioco.
Ma tornando a dove eravamo partiti, ovvero ad Einstein, ricordiamo come egli stesso era perplesso riguardo all’uso della statistica per definire i fenomeni della fisica elementare, tanto da scrivere in una famosa lettera inviata a Niels Bohr la famosa frase:
"La meccanica quantistica è degna di ogni rispetto, ma una voce interiore mi dice che non è ancora la soluzione giusta. È una teoria che ci dice molte cose, ma non ci fa penetrare più a fondo il segreto.”
A. Einstein
Che si trova spesso citata come:
“Dio non gioca a dadi”.
A. Einstein
Ovvero il fisico tedesco ci mette in guardia dall’elevare la fisica quantistica a strumento risolutivo per descrivere i fenomeni delle particelle elementari.
Ritiene semplicemente che, fino a quando non disporremo di un modello che cerca di comprendere la realtà della fisica delle particelle sufficientemente dettagliato, saremo costretti ad usare un metodo approssimativo.
La conseguenza é che dovremo accontentarci di risultati parziali.
12. …..finalmente…., la conclusione.
Per quanto riguarda la parte dedicata alla biologia, avrei da fare osservazioni minori e secondo me meno interessanti e quindi interrompo qui il mio ragionamento, ma in conclusione mi limito ad osservare che in tutto il libro manca un riferimento al tema della qualità del tempo, tema a noi assai caro che ho appena accennato sia qui che nell’articolo intitolato “Leadership ed obiettivi” (dove inevitabilmente il tempo gioca un ruolo centrale- v. biografia) e che invece reputo più interessante ed attuale rispetto alle speculazioni riguardanti il tempo in sé.
Queste poche righe hanno avuto lo scopo di di proporre una visione che seppur approssimativa, riteniamo originale e del quale sono profondamente debitore con il Boncinelli per avermi fatto riflettere su questo tema.
Inoltre, ciò che qui é stato espresso non vuole pretendere di essere lo spunto per eventuali ulteriori approfondimenti, al massimo una lettura passatempo per coloro che avranno tempo e pazienza per dedicarcivi ed un “divertissement” per il sottoscritto.
Note:
1 - Il fatto stesso che le ore del giorno seguono una sequenza circolare, da 1 a 59 per i minuti e da 1 a 12 per le ore, intendono sottolineare il fatto che il tempo é ciclico perché legato al moto apparente del sole attorno alla terra.
2 - Desiderio deriva dal latino “desiderare” ovvero cessare [de-] – di contemplare le stelle [“siderare” = guardare le stelle], quindi bramare, sentire fisicamente o spiritualmente la mancanza di ciò che è piacevole e tendere ad esso per ottenerne il possesso.
3 - Riguardo il “carpe diem” appartengo alla generazione alla quale é stato fatto credere che significasse “fai quello che ti piace, quando ti pare” dando talvolta la stura a comportamenti che hanno rasentato l’illegalità. Infatti si diceva che "fare quello che si vuole” dava la libertà, omettendo di dire che la libertà di qualcuno finisce quando inizia quella dell’altro e quando si oltrepassano i limiti della legge e della buona educazione (nell’accezione del rispetto per l’altro).
4 - Proprio la missione Apollo ha dato un impulso determinante allo sviluppo della disciplina del Project Management. Essa consiste nello gestire progetti ottimizzando sia l’uso delle risorse umane, dei materiali disponibili ma in special modo della risorsa considerata la più preziosa: il tempo.
Ed é proprio il tempo il fulcro attorno al quale si é sviluppata questa “arte”.
A noi in particolare, oltre a vedere nel project manger, come all’interno della visione della tecnica dell’ “earned value management”, colui che tiene sotto controllo i costi di un progetto in rapporto al budget, ci é sempre piaciuto il “nomignolo” che alcuni hanno dato al project manager.
Ovvero: “il signore del tempo”.
5 - Che l’efficienza trovi il senso del suo esistere nel tempo, lo chiariremo nell’articolo in preparazione “Efficienza ed Efficacia - due faccia della stessa medaglia”
6 - Piccolo inciso: é forse questo il motivo per cui le previsioni del tempo basate su modelli statistici, si stanno dimostrando negli ultimi anni così poco affidabili ?
Biografia:
Boncinelli E. (2016). Gli enigmi del tempo. Editore: Castelvecchi
D’Amore B. (2006). Oggetti matematici e senso. Le trasformazioni semiotiche cambiano il senso degli oggetti matematici. La matematica e la sua didattica. 4, 557-583.
Biecher F. (2014). Leadership ed obiettivi - (articolo pubblicato sul numero 247/248 Luglio-Ottobre 2014 della rivista Nuova Atletica )
Russell D. Archibald (2004): “Project management. La gestione di progetti e programmi complessi” - Franco Angeli.
Fabio Massimo Biecher
